Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-3z-5=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-3z-5=0$ có vectơ chỉ phương trùng với vectơ pháp tuyến của $(P)$: $\vec{n}=(2;1;-3)$. Đường thẳng đi qua $A(1;2;0)$ nên phương trình tham số là $x=1+2t,y=2+t,z=-3t$. So với các phương án: A có điểm đi qua $(3;3;3)$ sai; B có vectơ chỉ phương $(2;1;3)$ sai dấu thành phần $z$; C thỏa mãn cả điểm đi qua (t=0 cho A) lẫn vectơ chỉ phương $(2;1;-3)$; D có vectơ chỉ phương $(2;-1;-3)$ sai dấu thành phần $y$. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn.