Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;-1),B(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;1)$ và $B(2;-1;1)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=7\vec{i}+4\vec{j}+2\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.OMNK$ có chiều dài $1200\text{ cm}$, chiều rộng $900\text{ cm}$, chiều cao $450\text{ cm}$. Phần mái nhà $S.ABCD$ có dạng một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Biết $ABCD$ là hình chữ nhật và chiều cao của ngôi nhà (bằng khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(OMNK)$) bằng $600\text{ cm}$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ sao cho $M$ thuộc tia $Ox$, $K$ thuộc tia $Oy$, $A$ thuộc tia $Oz$ (như hình vẽ), (mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1 m).



Gọi tọa độ điểm $S$ là $S(a;b;c)$. Hãy tính $a-b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;3;0)$, $B(2;4;3)$, $C(0;2;3)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;1),B(-1;1;0),C(1;3;2)$. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?