Cho số phức $z=2-3i$. Môđun của số phức $w=(1+i)z$

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu của điểm $A(3;-1;4)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình bên). Vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(2;-1;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{u}$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=5,AD=6,A{A}^{\prime }=10$; $G$ là trọng tâm của tam giác $BD{A}^{\prime }$. Gắn một hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, tia $Ox$ trùng với tia $AB$, tia $Oy$ trùng với tia $AD$, tia $Oz$ trùng với tia $A{A}^{\prime }$ (xem hình vẽ bên).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển trên một đường thẳng với tốc độ và hướng bay không đổi. Máy bay bay từ điểm $A(712;200;6)$ đến điểm $B(802;220;8)$ trong $8$ phút và trong $4$ phút tiếp theo máy bay có vị trí là điểm $C(x;y;z)$. Giá trị $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là: