Câu 14THPTChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzPhép toán vectơ không gianThông hiểu#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật với ; là trọng tâm của tam giác . Gắn một hệ tọa độ có gốc trùng với điểm , tia trùng với tia , tia trùng với tia , tia trùng với tia (xem hình vẽ bên).

Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật với ; là trọng tâm của tam giác . Gắn một hệ tọa độ có gốc trùng với điểm , tia trùng với tia , tia trùng với tia , tia trùng với tia (xem hình vẽ bên).


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ của điểm là .
b)
.
c)
Tọa độ điểm là .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có .
a) Đúng.
b) Đúng vì , độ dài bằng .
c) Sai vì trọng tâm của có tọa độ .
d) Đúng vì và nên .
a) Đúng.
b) Đúng vì , độ dài bằng .
c) Sai vì trọng tâm của có tọa độ .
d) Đúng vì và nên .