Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(2;-1;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{u}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;-1),B(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(1080;600;z)$. Hỏi giá trị $z$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức $z=1+\sqrt{3}i$. Gọi $A,B$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $(1+i)z$ và $(3-i)z$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với các đỉnh $A(-1;1;2),B(-3;2;1),D(0;-1;2)$ và $A^{\prime }(2;1;2)$. Tìm tọa độ đỉnh $C^{\prime }$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;-1),B(1;4;3)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là: