Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;1),B(-1;1;0),C(1;3;2)$. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(4;6;-5),B(5;7;-4),C(5;6;-4)$ và $C^{\prime }(2;0;2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $BCD$ biết $B(3;-1;4),C(5;-3;-14),D(1;1;-2)$.

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $3\mathrm{km}$ về phía nam và $2\mathrm{km}$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5\mathrm{km}$; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $2\mathrm{km}$ về phía bắc và $4\mathrm{km}$ về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8\mathrm{km}$. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (đơn vị: km, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(4;6;-5),B(5;7;-4),C(5;6;-4)$ và $D^{\prime }(2;0;2)$.

Trong không gian $Oxyz$ cho véc-tơ $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$, với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ là các véc-tơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tọa độ của véc-tơ $\vec{a}$ là

Cho hai điểm $A(3;-2;3)$ và $B(-1;2;5)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.