Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(\alpha ):x+2y-3z+2=0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc $BC$ là

Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$, $P(0;0;4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-2=0$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(0;0;1)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;1;-1)$ và mặt phẳng $(P):ax-3y-z-8=0$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và nhận $\vec{n}=(1;-2;3)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là