Tập xác định của hàm số $y=\frac{x^3+\sin x}{\cos x}$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x$ trên đoạn $[-\frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{6}]$ lần lượt là

Chu kì tuần hoàn $T$ của hàm số $y=\sin (\frac{\pi }{2}-5x)$ là

Trong các mệnh đề sau về hàm số $y=2\sin x+1$, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $f(x)=\frac{{\tan }^{2018}x+2018}{{\cos }^{2017}x}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho xác định trên $D=\mathbb{R}$.
2) Đồ thị hàm số đã cho có $Oy$ là trục đối xứng.
3) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là gốc tọa độ $O$.
5) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6) Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.
Số mệnh đề đúng trong 6 mệnh đề trên là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y=2018{\tan }^{2019}2x$ là