Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc $BC$ là

Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$, $P(0;0;4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-2=0$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)$ với $a,b,c$ là những số thực dương thay đổi sao cho $a^2+4b^2+16c^2=49$. Tính tổng $S=a^2+b^2+c^2$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ lớn nhất.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(0;0;1)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng có phương trình nào sau đây nhận $\vec{n}=(1;2;3)$ làm vectơ pháp tuyến?