Trong không gian , cho ba điểm với là những số thực dương thay đổi sao cho . Tính tổng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất.
Trong không gian , cho ba điểm với là những số thực dương thay đổi sao cho . Tính tổng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt phẳng có phương trình .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Khoảng cách này lớn nhất khi nhỏ nhất.
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz kết hợp điều kiện , ta tìm được điểm cực trị thỏa mãn .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Khoảng cách này lớn nhất khi nhỏ nhất.
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz kết hợp điều kiện , ta tìm được điểm cực trị thỏa mãn .