Cho $f_0(x)=x+|x-100|-|x+100|$, và với số tự nhiên $n\ge 1$, cho $f_n(x)=|f_{n-1}(x)|-1$. Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $f_{100}(x)=0$?

Hàm số $f_0(x)$ nhận giá trị từ $-200$ đến $200$.
Áp dụng phép biến đổi liên tiếp $f_n(x)=|f_{n-1}(x)|-1$, phương trình $f_{100}(x)=0$ dẫn đến việc tìm các giá trị nguyên thỏa mãn, cho tổng cộng 301 giá trị của $x$.