Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;2)$, $B(0;-3;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;-1;2)$. Biết mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $O,M$ và vuông góc với mặt phẳng $x+y+3z-5=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;0)$, $B(-3;1;1)$, $C(3;-1;1)$.

Câu 3. Cho một bình chứa khí hình cầu $K$ có đường kính $10\text{ m}$ tiếp xúc với một bức tường thẳng đứng. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, trong đó mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, mặt phẳng $(Oxz)$ là mặt tường thẳng đứng. Biết bình chứa tiếp xúc với mặt tường tại điểm $T(-6;0;5)$. Một tấm chắn hình chữ nhật được cố định xuống đất tại các điểm $A\left(0;\frac{65}{4};0\right),B\left(-12;\frac{65}{4};0\right)$ và được đỡ bằng các thanh chống thẳng đứng tại các điểm $C(0;5;15),D(-12;5;15)$ (mỗi đơn vị trên trục tương ứng $1\text{ m}$).

Cho điểm A 1; 2; 1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0. Phương trình mặt phẳng  Q  đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng  P  là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $C(-7;2;6)$ và nhận vectơ $\vec{n}=(-1;-7;-8)$ làm vectơ pháp tuyến.