Giả sử $m$ là số thực sao cho phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1{x}_2=9$. Khi đó $m$ thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Đặt $t={\log }_{3}x$. Phương trình trở thành $t^2-(m+2)t+3m-2=0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta =(m+2{)}^2-4(3m-2)=m^2-8m+12>0\iff m<2$ hoặc $m>6$. Theo định lí Vi-ét, $t_1+t_2={\log }_3(x_1{x}_2)={\log }_{3}9=2\iff m+2=2\iff m=0$. Với $m=0$, ta thấy $\Delta =12>0$ thỏa mãn. Do đó $m=0\in (-1;1)$. Vậy chọn D.