Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ba . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo HD chấm (Đề 102 và 104):

Vecto pháp tuyến của mp(ABC) là

Suy ra vecto chỉ phương của đường thẳng cần viết phương trình là
Phương trình chính tắc
(Thang điểm: 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25)
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 4

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Biết 1 2 f(x) d x=2 và 1 2 g(x) d x=6, khi đó 1 2 [7f(x)-g(x) ] d x bằng
Xem →
Câu 8:Cho 0 5 f(x)dx = 3. Giá trị 0 5 [ f(x) + 5 ] dx bằng
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2) và B(2;5;4). Biết vectơ u = (1;b;c) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. K
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(1;-2;-3), bán kính R = 3 là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oyz) là
Xem →
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và hai đường thẳng d: cases x = 1 + t \\ y = t \\ z = -1 + 2t cases , d': x-2 1 = y-1
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 2 - x - 1 x (x 0). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
Xem →
Câu 15:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (làm tròn kết quả đến hàng
Xem →
Câu 16:Bạn An nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm trong hình 7) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi 2 parabol y = f(x
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là x + ay + bz + c =
Xem →
Câu 18:Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo
Xem →
Câu 19:Tính tích phân I = 0 1 (2 x - 3) 2\, dx.
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ba A(1;0;0), B(0;2;0), C(1;1;2). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm C và
Xem →
Câu 21:Trong khối pha lê hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 6cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' một khoảng 1cm. Chọn
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đường thẳng Oxyz (884 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Mã Đề 2203)
Trong không gian , cho mặt phẳng : và điểm . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Mã Đề 2203)
Trong không gian , cho đường thẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Trong không gian , đường thẳng qua và song song với với . Nếu có vecto chỉ phương là thì bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Trong không gian , đường thẳng qua và . có vecto chỉ phương là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , nhận làm vectơ chỉ phương. Đường thẳng có phương trình tham số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Kiểm Tra Tập Trung Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Chí Thanh TP.HCM 2025-2026
Trong không gian , cho hai điểm , , tọa độ điểm thuộc trục sao cho thẳng hàng là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay