Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;5;4)$. Biết vectơ $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$. Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y-2z-1=0$ và điểm $A(-4;1;2)$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A$ cắt mặt phẳng $(P)$ tại $B$, cắt trục $Oy$ tại $C$ sao cho $B$ là trung điểm của $AC$. Một điểm thuộc đường thẳng $d$ có hoành độ bằng 2 thì tung độ điểm đó là bao nhiêu?

[NB] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(2;-2;3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(-1,4,1)$ là

[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+z-1=0$, $(\beta ):2x+y-z=0$ và điểm $A(1;2;-1)$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$ và song song với cả hai mặt phẳng $(\alpha ),(\beta )$ có phương trình là

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2t\\ z=-1\end{array}$, điểm $M(1;2;1)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-2z-1=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, song song với $(P)$ và vuông góc với $d$ có phương trình $\Delta :\frac{x-1}{a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{3}$. Tính giá trị $a+b$.

[NB] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(2;-2;3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(-1,4,1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-6}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $d$?