Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 19THPT

Thuộc đề: Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

[TH] Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 t z = - 1$ , điểm $M (1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ . Đường thẳng $Δ$ đi qua $M$ , song song với $(P)$ và vuông góc với $d$ có phương trình $Δ : \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 1}{3}$ . Tính giá trị $a + b$ .

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

20 câu hỏi•Thời gian 75 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:[TH] Cho I = -1 3 |2x - 4|\, d x. Chọn khẳng định đúng.

Câu 7:[TH] Giả sử 1 5 dx 2x - 1 = c. Giá trị đúng của c là

Câu 8:[VD] Biết tích phân 0 1 2x+3 2-x \,dx=a. 2+b. Thì giá trị của a là

Câu 9:[TH] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1); B(-1;0;1) và mặt phẳng (P):x+2y-z+1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông

Câu 10:[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ):x-2y+z-1=0, ( ):2x+y-z=0 và điểm A(1;2;-1). Đường thẳng đi qua điểm A v

Câu 11:[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho M

Câu 12:[VD] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d: x-1 2 = y-3 2 = z-2 1 và mặt phẳng (P):x-2y+2z+4=0 bằng bao nhiêu?

Câu 13:Cho hàm số f(x)=2 x và g(x)=2 2 x 2 . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 14:Cho hàm số f(x)=x 3 +ax 2 +bx, với a, b là các số thực. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4) và mặt phẳng (P):-x+2y+z=0. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 16:[TH] Cho 2x+1 x-2 \,dx = ax + b |x-2| + C với a,b Q . Tính giá trị a+b.

Câu 17:[TH] Cho hàm số f(x). Biết f(0)=4 và f'(x)=2 2 x + 1, x R . Biết 0 4 f(x)\, d x = 2 + a + b 16 ;\ (a;b Z ), tính a+b.

Câu 18:[VD] Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e x 3-12x (x 4 - 4x 2 ). Biết hàm số F(x) đồng biến trên khoảng (a;+ ), giá trị nhỏ nhất c

Câu 19:[TH] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1+t \\ y = 2t \\ z = -1 cases , điểm M(1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Đường

Câu 20:[VD] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;2) và mặt phẳng (P): (m-1)x + y + mz - 1 = 0, với m là tham số. Tìm m để khoảng cách từ điểm A đế

Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Làm đề nhanh 15 phút

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[NB] Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x + sin (2 x + 1)

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, điểm

M (a, b, c)

thuộc mặt phẳng

(P) : x + y + z - 6 = 0

và cách đều các điểm

A (1; 6; 0), B (- 2; 2; - 1), C (5; - 1; 3)

. Tích

ab c

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác

A B C

với

A (2; 1; 3)

,

B (1; - 1; 2)

,

C (3; - 6; 1)

. Điểm

M (x; y; z)

thuộc mặt phẳng

(O y z)

sao cho

M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức

P = x + y + z

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[VD] Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

(0; + \infty)

và thỏa mãn

2 x^{2} + f (x) = 2 x . f^{'} (x)

với mọi

x > 0

. Biết

f (1) = 1

, giá trị của

f (9)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[NB] Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x} + 1

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[NB]

\int \frac{x ^{2} + 1}{x} d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay