[TH] Giả sử ${\int }_1^5\frac{dx}{2x-1}=\ln c$. Giá trị đúng của $c$ là

[NB] Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin (2x+1)$?

[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, điểm $M(a,b,c)$ thuộc mặt phẳng $(P):x+y+z-6=0$ và cách đều các điểm $A(1;6;0),B(-2;2;-1),C(5;-1;3)$. Tích $abc$ bằng

[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;1;3)$, $B(1;-1;2)$, $C(3;-6;1)$. Điểm $M(x;y;z)$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $P=x+y+z$.

[VD] Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $(0;+\infty )$ và thỏa mãn $2x^2+f(x)=2x.f^{\prime }(x)$ với mọi $x>0$. Biết $f(1)=1$, giá trị của $f(9)$ bằng

[NB] Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)={\mathrm{e}}^{3x}+1$ là

[NB] $\int \frac{x^2+1}{x}\mathrm{d}x$ bằng