Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A(2;-1;5)$ và chứa trục $Ox$ có vectơ pháp tuyến $\vec{u}=(a;b;c)$. Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian $Oxyz$ cho hình chóp $S.ABC$ với $S(3;2;5)$, $A(1;2;-1)$, $B(2;1;1)$ và $C(3;1;2)$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $A(1;-2;0)$, $B(1;1;1)$, $C(0;1;-2)$ là phương trình dạng $ax+by+cz-7=0$. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;2)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cách gốc tọa độ $O$ một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng $(P)$ cắt ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại ba điểm $A,B,C$. Thể tích tứ diện $OABC$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;-1;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+z-5=0$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua $M$ và song song với $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-2)$ và $B(2;4;1)$ mặt phẳng $(Q):x+3y+z-1=0$.