Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quay quanh trục $Ox$ được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là:

Cho các đồ thị hàm số: $y=a^x,y=a^{-x},y=A{x}^2+Bx+C,a>1,A,B,C\in \mathbb{R}$ và đường tròn $(C)$. Gọi $(D)$ là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ). Quay miền $(D)$ quanh trục $Ox$ ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 1. Cho các đồ thị hàm số: $y=a^x$, $y=a^{-x}$, $y=A{x}^2+Bx+C$, $a>1$, $A,B,C\in \mathbb{R}$ và đường tròn $(C)$. Gọi $(D)$ là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ). Quay miền $(D)$ quanh trục $Ox$ ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ xung quanh trục $Ox$ là

Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ xung quanh trục $Ox$ là

Cho hàm số $f(x)=5x^4-3x^5$. Gọi $I={\int }_a^{b}5x^{4}dx$, $J={\int }_a^{b}3x^{5}dx$.

Một quả bóng bầu dục phù hợp cho học sinh tiểu học có kích thước $24cm$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $16cm$ ở phần dày nhất.



Hình dạng của quả bóng bầu dục có kích thước nói trên có thể được tạo thành khi quay phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=-\frac{1}{18}{x}^2+\frac{8}{9}x+\frac{40}{9}$, trục hoành và các đường thẳng $x=-4,x=20$ quanh trục $Ox$, trong đó $x$ tính bằng centimet ($cm$). Thể tích của quả bóng bầu dục đã cho bằng bao nhiêu centimet khối? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)