Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=16$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính bằng $2$. Phương trình của $(S)$ là

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2+(z-1{)}^2=16$. Tọa độ tâm và bán kính của $(S)$ là:

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+(y-3{)}^2+(z+1{)}^2=9$. Đường thẳng $d$ đi qua tâm mặt cầu và song song với đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{2}$ cắt mặt phẳng $(P):2x-y+3=0$ tại điểm $H(a;b;c)$. Tính giá trị biểu thức $S=a+b+c$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$.

Cho mặt cầu tâm $O$, bán kính $r=5$. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm $A,B,C$ mà $AB=3,BC=5,CA=4$. Tính khoảng cách từ $O$ đến $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $2$ điểm $A(2;4;1)$, $B(-2;2;-3)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là: