Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính bằng $2$. Phương trình của $(S)$ là

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $2$ điểm $A(2;4;1)$, $B(-2;2;-3)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+10=0$. Bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;-1;2)$ và đi qua gốc tọa độ $O$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(2;-1;-2)$ và đi qua gốc tọa độ $O$. Gọi $d_1,d_2,d_3$ là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua $O$ và lần lượt cắt mặt cầu $(S)$ tại điểm thứ hai là $A,B,C$. Khi thể tích của khối tứ diện $OABC$ đạt giá trị lớn nhất thì mặt phẳng $(ABC)$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho $4$ điểm $A(1;1;0)$, $B(3;1;2)$, $C(-1;1;2)$, $D(1;-1;2)$, viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.