Câu 49THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng Oxyz • Lớp 12Vectơ pháp tuyến mặt phẳngTích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#Câu 49#Toán 12
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt lần lượt tại sao cho độ dài đoạn thẳng ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt lần lượt tại sao cho độ dài đoạn thẳng ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn D**
Ta có và .
Suy ra là một vectơ chỉ phương của .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Vì nên .
Khi đó .
.
Độ dài ngắn nhất khi và .
Chọn , phương trình tham số của đi qua là:
.
Ta có và .
Suy ra là một vectơ chỉ phương của .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Vì nên .
Khi đó .
.
Độ dài ngắn nhất khi và .
Chọn , phương trình tham số của đi qua là:
.