Trong không gian $Oxyz$, cho một lăng kính có dạng hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đỉnh $S(0;0;6)$, đáy $ABCD$ nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ với tâm $O$ trùng gốc tọa độ, điểm $A(-3;-3;0)$ và $B(3;-3;0)$ (tham khảo hình vẽ). Một nguồn sáng đơn sắc chiếu thẳng từ điểm $L(0;-7;1)$ đến trọng tâm $M$ của tam giác $SAB$. Khi chạm vào mặt phẳng, tia sáng bị khúc xạ thành tia $MN$ hướng về phía đáy với $N$ thuộc miền trong tam giác $SCD$. Biết rằng $\widehat{LMN}=150°$, $N\in (SLM)$ và $N(a;b;c)$, tính $a+b+c$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).