Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Từ kẻ các tiếp tuyến đến với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm di động nằm ngoài và nằm trong mặt phẳng chứa kẻ các tiếp tuyến đến với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi hai đường tròn có cùng bán kính thì luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn D.
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có .
Các tiếp điểm từ đến tạo thành đường tròn có tâm trên đoạn .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng chứa là:

Bán kính đường tròn là .
Để đường tròn có bán kính bằng thì khoảng cách từ đến phải bằng :

Vì nằm trong mặt phẳng chứa , mặt phẳng này cách một khoảng , nên thuộc đường tròn giao tuyến có tâm và bán kính:
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0; -1; 2) và N(2; -1; 2). Phương trình mặt cầu nhận MN làm đường kính là
Xem →
Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ bên): ![q37.png](toan/images/4327
Xem →
Câu 38:Tìm tất cả giá trị x thỏa mãn bất phương trình 1 2 (x 2 + 2x - 8) -4.
Xem →
Câu 39:Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước
Xem →
Câu 40:Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều có cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC.
Xem →
Câu 41:Cho 0 2 (1 - 2x)f'(x)\,dx = 3f(2) + f(0) = 2020. Tích phân 0 1 f(2x)\,dx bằng
Xem →
Câu 42:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x + 2 1 = y - 2 1 = z -1 và mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Gọi d là đường t
Xem →
Câu 43:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: ![q43.png](toan/images/43272ddd72cbccc0a2564c0d1bb4908677fcb
Xem →
Câu 44:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 5 và z z - 4 là số thuần ảo?
Xem →
Câu 45:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x thuộc khoảng (1; 20) để y ( 1 3 ; 1 ) đều thoả mãn x y > y x?
Xem →
Câu 46:Cho hai hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx - 5 và g(x) = dx 2 + ex + 1 (a, b, c, d, e R ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau
Xem →
Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2 + (y - 4) 2 + (z - 6) 2 = 24 và điểm A(-2; 0; -2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các
Xem →
Câu 48:Cho số phức z, z 1, z 2 thỏa mãn |z 1 - 2 - 5i| = |z 2 - 1| = 1 và |z + 4i| = |z - 8 + 4i|. Tính |2z 1 - z 2| khi P = |z - 2z 1| + |z - z 2|
Xem →
Câu 49:Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình [m + 2 x + (m + 3 x)] = x có nghiệm thực?
Xem →
Câu 50:Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc 3 và có bảng biến thiên như sau: ![q50.png](toan/images/43272ddd72cbccc0a2564c0d1bb4908677fcb2c2cf89443f63c86
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tâm và bán kính của lần lượt là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Thể tích của khối cầu có đường kính bằng là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình (*). Số giá trị nguyên của thuộc đoạn để (*) là phương trình của một mặt cầu là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Cho mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Trong không gian với hệ trục tọa độ , xác định tọa độ tâm của mặt cầu .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay