Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(0;-1;2)$ và $N(2;-1;2)$. Phương trình mặt cầu nhận $MN$ làm đường kính là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=5$. Tâm và bán kính của $(S)$ lần lượt là

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng $2a$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho phương trình $x^2+y^2+z^2-2(m-2)x+2my-6z+m^2+10=0$ (*). Số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2;10]$ để (*) là phương trình của một mặt cầu là

Cho mặt phẳng $(\alpha )$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(\alpha )$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, xác định tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y-8z=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z+1=0$. Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là