Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-1;1)$ và $B(-2;3;-2)$. Khi đó $|\overrightarrow{AB}|$ bằng

Ba chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2\text{km}$ về phía Nam, đồng thời cách mặt đất $0,5\text{km}$; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1\text{km}$ về phía Bắc và $1\text{km}$ về phía Tây, đồng thời cách mặt đất $0,3\text{km}$. Chiếc thứ ba thẳng hàng với chiếc thứ nhất và thứ hai đồng thời cách mặt đất $0,4\text{km}$ và nằm cách điểm xuất phát $5\text{km}$ về phía Đông. Tính khoảng cách giữa khinh khí cầu thứ nhất và thứ ba là bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)

Một khối rubik có dạng $4\times 4$ (mỗi cạnh của hình lập phương nhỏ nhất có độ dài $1\text{cm}$, mỗi cạnh của khối rubik gấp bốn lần cạnh hình lập phương nhỏ nhất đó). Xét hai vị trí $A$ và $B$, trong đó $A$ ở mặt trên cùng và $B$ ở mặt bên phải, với $A$ và $B$ đều là các đỉnh của khối lập phương nhỏ (Hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2; cạnh $SA=1$ và vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $SB$ và $AM$.

Một trạm radar phòng không được đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$ có khả năng phát hiện mục tiêu trong phạm vi hình cầu bán kính $R=100\text{ km}$. Một máy bay đang bay tại tọa độ $M(30;40;120)$. Hỏi khoảng cách từ máy bay đến trạm radar là bao nhiêu $\text{km}$?

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(2;3;-1)$, $B(0;4;2)$, $C(1;2;-1)$, $D(7;2;1)$.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(1;3;2)$, $C(3;1;2)$.