Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;2;-3)$ . Phương trình của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;1)$, $B(-1;2;3)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 điểm $A(2;1;1)$, $B(0;3;-1)$ và điểm $C$ trên mặt phẳng $Oxy$ sao cho 3 điểm thẳng hàng. Biết $C(a;b;c)$, tính $a-b+2025c$.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;-2;-5)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(2;1;-1)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-2;1)$ với tốc độ là $4,5$ m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;0;1)$, $B(2;-2;1)$, $C(4;2;3)$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(a;b;-1)$, tính tổng $a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$.