Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-6;3)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-2t\\ z=t\end{array}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $d$. Khi đó tọa độ điểm $H$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3+2t\\ z=4-7t\end{array},(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}(2;-1;1)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=2t\end{array}$.

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{3}$ đi qua điểm $M(2;m;n)$. Giá trị $m+n$ bằng

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt là $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$, độ dài mỗi vectơ đơn vị bằng $1\text{ meˊt}$, cho điểm $A(12;-8;4)$. Một vật, coi như một chất điểm, chuyển động thẳng từ $A$ hướng tới điểm $B$. Tốc độ của vật tại thời điểm $t$ giây là $v(t)=at+240\text{ (m/s)}$ trong đó $a$ là hằng số dương và $0\le t\le 8$. Biết rằng sau $3$ giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường $738\text{ m}$.

Gọi $\vec{u}=(c;d;e)$ là vectơ đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$. Biết cosin của góc giữa $\vec{u}$ với các vectơ $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là $\frac{2}{7},\frac{3}{7},\frac{6}{7}$.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình chính tắc là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?