Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;5)$ và $N(0;0;1)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $M,N$ và song song với trục $Oy$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-3y-z+8=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua các điểm $A(3;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(0;0;-2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-4=0$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+2y+2z-3=0$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ $O$, $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ và cách mặt phẳng $(Q)$ một khoảng bằng $1$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;3)$, $B(-1;3;2)$, $C(-1;2;3)$. Tính khoảng cách $h$ từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm $I(-1;2;3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;-2)$ là: