Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6),D(2;4;6)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$, $(P)$ cách đều $D$ và mặt phẳng $(ABC)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là $ax+by+2z+d=0$ với $a,b,d\in \mathbb{Z}$. Giá trị của $d$ bằng bao nhiêu?