Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;2;2)$, $B(2;4;-6)$, $C(0;2;-8)$. Xét các điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P):x+y+z=0$ sao cho $\widehat{AMB}=90^{\circ }$. Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng $CM$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là

Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $r$ được tính theo công thức nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có tâm $I(-1;2;-3)$, bán kính $R=2\sqrt{2}$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=16$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=27$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0;0;-4)$, $B(2;0;0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm của $(S)$ và đáy là hình tròn giới hạn bởi $(C)$ có thể tích lớn nhất. Biết rằng $(\alpha ):ax+by-z+c=0$, khi đó $a-b+c$ bằng

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính bằng $2$. Phương trình của $(S)$ là