Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$.

a) Đúng vì ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=+\infty$ và ${\lim }_{x\to 1^{-}}y=-\infty$. b) Sai vì hàm số gián đoạn tại $x=1\in (0;2)$. c) Sai vì $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x-1{)}^2}=0⟺x=0$ hoặc $x=2$; giá trị cực đại là $y(0)=-2$, còn $y(2)=2$ là giá trị cực tiểu. d) Đúng vì trên $(1;4]$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=2$ bằng $y(2)=2$ (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).