Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;1),B(-1;2;0),C(3;-1;2)$ và $M$ là điểm thuộc mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+2z+7=0$. Tính giá trị nhỏ nhất của $P=|3\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}-7\overrightarrow{MC}|$.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 3 z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
   

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-1;4)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;1);B(1;3;-5)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;2;3)$ và phương trình mặt phẳng $(P):x-3y-z+1=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B(1;-2;3)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q):x+y+3z=0,(R):2x-y+z=0$ là $Ax+5y+Cz+D=0$. Tính $A+C+D$.