Cho bất phương trình $m\sqrt{1-x}+12\sqrt{1-x^2}\ge 16x+3m\sqrt{1+x}+2m+15$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-9;9]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in [-1;1]$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực đại của hàm số là

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa ${\log }_{4}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{4}b=7$ thì tích $ab$ nhận giá trị bằng

Với $a,b,x$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{5}x=4{\log }_{5}a+3{\log }_{5}b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2<0$.

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_t=S_0\cdot 2^t$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_t$ là số lượng vi khuẩn A có sau $t$ phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu) số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $3^{x^2-1}=9^x$. Xác định giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$.