Câu 170THPTChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12 Giao điểm và vị trí đường mặt OxyzVận dụng#secondary:M12.G05.LINE_PLANE_POSITION.L3.INTERSECTION#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt phẳng $(P) : x - y + 3 z - 6 = 0$ và đường thẳng $(Δ) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Xét 2 đường thẳng $(d)$ đi qua $M (1; - 2; 1)$ , nằm trong $(P)$ và hợp với đường thẳng $(Δ)$ góc $3 0^{\circ}$ . Biết rằng các đường thẳng $(d)$ đó lần lượt có các VTCP là $(9; a; b)$ và $(- 29; c; d)$ . Tính $a + b + c + d$

Câu 169 Câu 171

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

258 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (258 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 163:Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng d: cases x=-3+2t\ =-2+3t\,,\,t R \ =6+4t cases và d': cases x=5+t'\ =-1-4t'\,,\,t' R \

Xem →

Câu 164:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-2;1) và song song với đường thẳng d: x+2 4 = y-2 -3 = z-6 5 có

Xem →

Câu 165:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=t\ =-1-4t\ =6+6t cases và d 2: x 2 = y-1 1 = z+2 -5 . Phương trình chí

Xem →

Câu 166:Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=2-t\ =-1+4t\ =3+3t cases và d 2: cases x=1+t\ =2-4t\ =-2-3t case

Xem →

Câu 167:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Biết (AB;CD)= 1 a . Tính P=2a

Xem →

Câu 168:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-1 -2 = y+2 1 = z-3 2 và mặt phẳng (P):x+y-z+2024=0. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng b

Xem →

Câu 169:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ): 3x - 2y + 2z + 7 = 0 và ( ): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Gọi đường thẳng (d) là giao t

Xem →

Câu 170:Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - y + 3z - 6 = 0 và đường thẳng ( ): x-2 2 = y-3 1 = z+1 1 . Xét 2 đường thẳng (d) đi qua M(1; -2;

Xem →

Câu 171:Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước

Xem →

Câu 172:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, góc (tính theo đơn vị độ) giữa hai mặt phẳng (P): x - y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + z - 2 = 0 bằng

Xem →

Câu 173:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): (m+3)x + my + mz + 5 = 0, biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và

Xem →

Câu 174:Một căn gác có chiếc cửa sổ trôi như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với m

Xem →

Câu 175:Một ngôi nhà gồm hai phần mái dốc số 1 và số 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới), Biết rằng số đo của các cạnh AB = 3m, BO = 2m, OC = 4m, CD = 3m

Xem →

Câu 176:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C) tâm I(2;1;-3) và đi qua M(1;-1;-5) có phương trình (C):2x 2 +2y 2 +2z 2 +ax+by+cz+d=0. Giá trị biểu t

Xem →

Câu 177:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và B(0;2;1). Biết mặt cầu đường kính AB có dạng (C):(x-a) 2 +(y-b) 2 +(z-c) 2 =d. Tính giá trị biểu

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 3

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vectơ chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 4

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Ngũ Hành Sơn TP Đà Nẵng 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho 2 đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}

và

d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 + 2 t z = 3 - t (t \in R)

. Tính góc giữa hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán THPT Bắc Ninh

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 1}

và

Δ_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - t y = 1 z = 1 + t

. Góc giữa hai đường thẳng

Δ_{1}

và

Δ_{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay