Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=t\ =-1-4t\ =6+6t cases và d 2: x 2 = y-1 1 = z+2 -5 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d 3 qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả d 1,d 2 có dạng x-1 14 = y+1 b = z-a c . Tính a+b+c.

Câu 165THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng Oxyz • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = - 1 - 4 t z = 6 + 6 t$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng $d_{3}$ qua $M (1; - 1; 2)$ và vuông góc với cả $d_{1}, d_{2}$ có dạng $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{b} = \frac{z - a}{c}$ . Tính $a + b + c$ .

Câu 164 Câu 166

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

258 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (258 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 158:Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;3) là trực tâm của ABC với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz

Xem →

Câu 159:Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1;2;0), B(1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 5 = 0. Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm A,

Xem →

Câu 160:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + by + cz + d = 0 vuông góc với mặt phẳng ( ): x + 2y + 3z + 4 = 0 và chứa giao tuyến của hai mặ

Xem →

Câu 161:Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(-1;3;1), N(-2;1;-2), P(1;2;3), Q(2;-1;2), S(1;2;-3). Đường thẳng d: x-1 2 = y-2 -1 = z-3 2 đi qua bao

Xem →

Câu 162:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-3 -1 = y-3 -2 = z+2 1 ; và d 2: cases x=5-3t\ =-1+2mt;\,m,t R \ =2+t cases . Tìm giá trị t

Xem →

Câu 163:Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng d: cases x=-3+2t\ =-2+3t\,,\,t R \ =6+4t cases và d': cases x=5+t'\ =-1-4t'\,,\,t' R \

Xem →

Câu 164:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-2;1) và song song với đường thẳng d: x+2 4 = y-2 -3 = z-6 5 có

Xem →

Câu 165:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=t\ =-1-4t\ =6+6t cases và d 2: x 2 = y-1 1 = z+2 -5 . Phương trình chí

Xem →

Câu 166:Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x=2-t\ =-1+4t\ =3+3t cases và d 2: cases x=1+t\ =2-4t\ =-2-3t case

Xem →

Câu 167:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Biết (AB;CD)= 1 a . Tính P=2a

Xem →

Câu 168:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-1 -2 = y+2 1 = z-3 2 và mặt phẳng (P):x+y-z+2024=0. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng b

Xem →

Câu 169:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ): 3x - 2y + 2z + 7 = 0 và ( ): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Gọi đường thẳng (d) là giao t

Xem →

Câu 170:Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - y + 3z - 6 = 0 và đường thẳng ( ): x-2 2 = y-3 1 = z+1 1 . Xét 2 đường thẳng (d) đi qua M(1; -2;

Xem →

Câu 171:Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước

Xem →

Câu 172:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, góc (tính theo đơn vị độ) giữa hai mặt phẳng (P): x - y + 2z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + z - 2 = 0 bằng

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lập phương trình đường thẳng Oxyz (861 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025 Sở GD&ĐT Bình Thuận

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

Δ : \frac{x}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{- 1}

có một vectơ chỉ phương là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm ba

A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 2)

. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

C

và vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 2)

và

B (2; 4; 5)

. Biết vectơ

u = (1; b; c)

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A B

. Khi đó giá trị của

c

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 2)

. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

C

và vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 3

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 y = 3 + 2 t, (t \in R) z = 4 - 7 t

. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

d

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay