Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d$, $d^{\prime }$ có vecto chỉ phương lần lượt là $\vec{u}=(a;b;c)$, $\overrightarrow{u^{\prime }}=(a^{\prime };b^{\prime };c^{\prime })$. Côsin của góc giữa $d$ và $d^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vecto chỉ phương (góc nhọn hoặc vuông), nên lấy giá trị tuyệt đối của tích vô hướng: $\cos (d,d^{\prime })=\frac{|\vec{u}\cdot \overrightarrow{u^{\prime }}|}{|\vec{u}||\overrightarrow{u^{\prime }}|}=\frac{|a{a}^{\prime }+b{b}^{\prime }+c{c}^{\prime }|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{a^{\prime 2}+b^{\prime 2}+c^{\prime 2}}}$. Phương án A thiếu giá trị tuyệt đối; C sai mẫu số (dùng tổng thay vì tích); D sai công thức độ dài. Đáp án B, khớp với bảng đáp án nguồn (đề 102, câu 9: B).