Trong các dãy số $u_n$ cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là số giảm?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{1}{2025n}$. Chọn đáp án đúng.

Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn?

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hàng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào bị chặn?

Cho dãy số $(u_n)$: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...;{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1};...$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1:

a) Dãy số $(u_n)$ với $u_n=8+\frac{3}{n}$ là một dãy số giảm.

b) Dãy số $(u_n)$ với $u_n=8+\frac{3}{n}$ có giới hạn bằng 11 khi $n$ dần tới dương vô cực.

c) Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=21$, $u_8=7$ thì số hàng thứ mười sáu là $u_{16}=-9$.

d) Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1\ne 0$ và công bội $q>1$ thì cấp số nhân đó là một dãy số tăng.