Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (vì $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành) nên $BD\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Mặt khác, $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ (vì tứ giác $A^{\prime }BC{D}^{\prime }$ có $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ do $A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BC$ và $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ theo tính chất hình hộp: $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ vì $A^{\prime }B$ và $D^{\prime }C$ lần lượt song song với $AB$ và $DC$... chính xác hơn: $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ do $A^{\prime }BC{D}^{\prime }$ là hình bình hành vì $A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BC$ và $A^{\prime }{D}^{\prime }=BC$). Suy ra $A^{\prime }B\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Hai đường thẳng cắt nhau $BD$ và $A^{\prime }B$ trong mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ cùng song song với mặt phẳng $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$, do đó $(A^{\prime }BD)\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Các phương án khác đều sai vì: $(B{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(D{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ đều chứa đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ song song với $BD$ nhưng cắt $(A^{\prime }BD)$ (chung hướng, thực chất $(D{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ chứa $D$ thuộc $(A^{\prime }BD)$ nên cắt nhau); $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ cắt $(A^{\prime }BD)$ vì chung tính chất không song song (chúng có giao tuyến). Vậy đáp án là A, trùng với đáp án của đề (đề 102, câu 9: A).