Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức lượng giác:

- A: Theo công thức cộng, $\sin (x+y)+\sin (x-y)=2\sin x\cos y$. Chọn $x=\frac{a+b}{2},y=\frac{a-b}{2}$ thì $x+y=a,x-y=b$, suy ra $\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$. Vậy A đúng.
- B: Sai, vì công thức đúng là $\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$ (tích cos nhân sin, không phải sin nhân cos).
- C: Sai, vì $\cos a\cos b-\sin a\sin b=\cos (a+b)$, còn $\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$.
- D: Sai, vì công thức đúng là $\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$ (tích hai sin, không phải hai cos).

Vậy công thức đúng là A, khớp với bảng đáp án mã đề 112 (câu 8 = A).