Câu 21THPTChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11 Chứng minh đường vuông góc mặtVận dụng#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lý Thái Tổ

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $A B$ có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc $6 0^{\circ}$ . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $B C$ của cây cột trên mặt đất dài 3 m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.

Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời $A C$ và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lý Thái Tổ

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Giới hạn x - 4x - 5 1 - 2x bằng

Xem →

Câu 9:Cho cấp số nhân (u n ) với u 2 = 8 và u 5 = 64. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Xem →

Câu 10:Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 5 ) x > 5 là

Xem →

Câu 11:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường thẳng BM vuô

Xem →

Câu 12:Thống kê số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách mua ở một siêu thị mini trong một ngày thu được kết quả như sau: Nhóm số tiền [40;50) [50;6

Xem →

Câu 13:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x + 8 có đồ thị (C).

Xem →

Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4 và AD = 2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Gọi H, K lần

Xem →

Câu 15:Thống kê thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 4/2025 của các học sinh lớp 11A thu được kết quả như sau: Thời gian (giờ) [0;5) [

Xem →

Câu 16:Cho hàm số f(x)=a x với a>1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới và hàm số g(x)= (x 2 +2 )- (x+8).

Xem →

Câu 17:Một xạ thủ bắn từ khoảng cách 100 m có xác suất bắn trúng tâm 10 điểm là 0,4; trúng vòng 9 điểm là 0,3; trúng vòng 8 điểm là 0,1 và ngoài vò

Xem →

Câu 18:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thuộc tia AG sao cho AE=3AG. Biế

Xem →

Câu 19:Cho a, b là hai số dương khác 1 thỏa mãn a (ab)= 5 và a 2 b 1. Biết rằng a 2 b b=m+n 5 với m, n Q . Tính giá trị m+8n.

Xem →

Câu 20:Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất h 0 =24 , 5 m với vận t

Xem →

Câu 21:Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc 60 . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt t

Xem →

Câu 22:Câu 6: Công thức h = -19,4. P P 0 là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằn

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 123)

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = a 2, B C = a, A A^{'} = a 3

. Gọi

φ

là góc giữa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(A B C D)

. Khi đó giá trị của

cos φ

bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 123)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

;

S A = a 2

và

S A

vuông góc với mặt đáy

(A B C D)

. Gọi

M

;

N

lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh

A

lên các cạnh

S B

và

S D

.

a) Chứng minh

A M ⊥ S C

b) Tính sin góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A M N)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 246)

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = a, B C = a 3, A A^{'} = a 2

. Gọi

φ

là góc giữa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(A B C D)

. Khi đó giá trị của

cos φ

bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 246)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

;

S A = a 3

và

S A

vuông góc với mặt đáy

(A B C D)

. Gọi

M

;

N

lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh

A

lên các cạnh

S B

và

S D

.

a) Chứng minh

A N ⊥ S C

b) Tính sin góc giữa đường thẳng

S D

và mặt phẳng

(A M N)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Dương Xá 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại B có cạnh

A B = a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = a 3

. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(A B C)

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = a 2

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

A B = a 2

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay