Câu 21Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11 Xác định góc đường và mặt Chứng minh đường vuông góc mặtVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure

Thuộc đề: Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 246)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ ; $S A = a 3$ và $S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Gọi $M$ ; $N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh $A$ lên các cạnh $S B$ và $S D$ .

a) Chứng minh $A N ⊥ S C$

b) Tính sin góc giữa đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $(A M N)$

Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Tĩnh Gia II 2025-2026 (Mã Đề 246)

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn: 2 x = 3 2 a + 4 2 b, khi đó x bằng:

Xem →

Câu 8:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 9:Tập xác định của hàm số y = 3(3-x) là

Xem →

Câu 10:Với a là số thực dương tùy ý, 2(16a) + 2 ( 2 a ) bằng

Xem →

Câu 11:Cho các số thực dương a,b khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem →

Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khi đó AB vuông góc với mặt phẳng nào?

Xem →

Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA (ABCD). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = 5 (3x 2 - 14x - 5 ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 15:Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 , 8\% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ

Xem →

Câu 16:Cho a, b là các số thực dương, khác 1 thoả mãn a b = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a (a 3 b 4 3 ) + 8. (Kết quả làm tròn đến hàng phần c

Xem →

Câu 17:Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P = x 3 y 12 5 x y 2 ta được dạng x m y n. Tính giá trị của biểu thức A = 5n - 4m.

Xem →

Câu 18:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = a 3 , AA' = a 2 . Gọi là góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD). Khi đó giá trị củ

Xem →

Câu 19:Giải bất phương trình: 9 1 2 x 2 - x < 27

Xem →

Câu 20:Giải phương trình: 3 2 (2x 2 + x - 8 ) = 3 2 (-x + 4)

Xem →

Câu 21:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = a 3 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi M; N lần lượt là hình chiếu vuông gó

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Dương Xá 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại B có cạnh

A B = a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt đáy và

S A = a 3

. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(A B C)

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = a 2

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

A B = a 2

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

có cạnh đáy bằng

a 3

, cạnh bên bằng

2 a

. Gọi

M

là trung điểm của cạnh

B C

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

; tam giác

A B C

đều cạnh

a

và

S A = a

. Tìm góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q'. Gọi

ϕ

là góc giữa

M P^{'}

và mặt phẳng

(M N P Q)

. Chọn khẳng định đúng?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay