Cho $a,b$ là các số thực dương, khác 1 thoả mãn ${\log }_{a}b=2$. Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_a\left(a^3{b}^{\frac{4}{3}}\right)+8$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x+1)=1$ là

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Tính $Q={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$.

Tìm nghiệm phương trình $\log \left(x^2-3x+2\right)=2{\log }_{100}(2x-4)$;

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau

$$Q(t)=Q_o\cdot \left(1-e^{\frac{3t}{2}}\right),$$ với $t$ là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_o$ là dung lượng nạp tối đa. Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 80\% dung lượng pin tối đa (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tính $Q=\ln \left(5e^3\right)$.

Nghiệm phương trình ${\log }_3\left(x^2-x+3\right)={\log }_9{x}^4$; bằng ?