Cho $a$, $b$ là hai số dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a(ab)=\sqrt{5}$ và $a^{2}b\ne 1$. Biết rằng ${\log }_{a^{2}b}b=m+n\sqrt{5}$ với $m$, $n\in \mathbb{Q}$. Tính giá trị $m+8n$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1+u_3=8$ và $u_4=10$. Công sai của $(u_n)$ bằng

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $O^{\prime }$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng nào sau đây?

Với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?

Số đo theo đơn vị radian của góc $150^{\circ }$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đầu tiên là $-6;18;-54;162;...$. Số hạng tổng quát của $(u_n)$ là