Trên $(1;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x^2-3}{x-1}$ có dạng $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+bx+c}{(x-1{)}^2}$. Khi đó tổng $T=a+b+c$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Với $y=\frac{2x^2-3}{x-1}$, theo quy tắc thương: $y^{\prime }=\frac{4x(x-1)-(2x^2-3)}{(x-1{)}^2}=\frac{4x^2-4x-2x^2+3}{(x-1{)}^2}=\frac{2x^2-4x+3}{(x-1{)}^2}$. Vậy $a=2,b=-4,c=3$, suy ra $T=a+b+c=2-4+3=1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 17 = 1).