Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(27a)-{\log }_{3}a$ bằng

Cho ${\log }_{5}a=40$. Tính $P={\log }_5\frac{125}{a^4}$.

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa $P_0$ vi khuẩn thì sau $t$ giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là $P=P_0.10^{-\alpha t}$, với $\alpha$ là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000. Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng là 1000? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

(0,75 điểm). Giải phương trình: $3^{x^2-4x+5}=9$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ thuộc khoảng nào sau đây?

(0,75 điểm). Giải phương trình: $3^{x^2-2x}=27$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+6)=2$ thuộc khoảng nào sau đây?