Biểu thức $x^2\cdot \sqrt[3]{x}$ với $x>0$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

a) Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1$. Hãy rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}}\right)}$.

b) Năm 2025, một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng thêm 8\% so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng 5\% so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 50 triệu người?

Cho $a$ là số thực dương và $\alpha ,\beta$ là hai số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho $a$ là số thực dương khác 1, khi đó $a^{-26}$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác 1, khi đó $\frac{1}{a^{15}}$ bằng

Cho $a$ là số thực dương và $\alpha ,\beta$ là hai số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\sqrt{2}+1}.a^{2-\sqrt{2}}}{a^2},(a>0)$ ta được kết quả là