Tìm nghiệm của phương trình 2 x -1.3x = 18 bằng

Gọi $S$ là tập tất cả các số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất số thực $b$ thỏa mãn $\frac{1}{2}{a}^{{\log }_{3}8}+2^{{\log }_{3}a}=\left(b+\sqrt{4-b^2}\right)\left(3+b\sqrt{4-b^2}\right)$. Tổng số phần tử của $S$ bằng

Tổng các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-3x+4}=4^{2x-3}$ bằng

Số nghiệm của phương trình $16^x+3\cdot 4^x+2=0$ là

Tập nghiệm của phương trình $3^{2x^2-x}=3$ là

Số lượng của một loại vi khuẩn sau $x$ giờ được tính bởi công thức $f\left(x\right)=A{e}^{rx}$, trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0)$. Biết số vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 10 giờ tăng trưởng thành 5000 con. Tính tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=8$ là