Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$.

Một vật chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+24t^2+6t-3$ với $t$ $(t>0)$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $S(t)$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó $(S(t)$ tính bằng $m)$. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2}{x-2}$ trên nửa khoảng $(2;6]$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:



Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-1;1]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn $[1;4]$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-3+\frac{9}{x+2}$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng