Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2x^2+x+5$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-2x^2+x+5$ là hàm bậc hai với $a=-2<0$ nên có giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2\cdot (-2)}=\frac{1}{4}$. Khi đó $y_{\max }=-2{\left(\frac{1}{4}\right)}^2+\frac{1}{4}+5=-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+5=\frac{41}{8}=5,125$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $\frac{41}{8}$.